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[转帖] 数学尖子的学习体会

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诗意江南 发表于 2012-11-22 17:11:17 | 显示全部楼层 |阅读模式
把握青春,走好人生路
尊敬的老师,亲爱的同学们,大家好!
今天我发言的题目是“把握青春,走好人生路”。我高中时有一个目标,那就是拿一块数学冬令营金牌。这次联赛考到江苏省第一并进入省队,算是目标实现过程中比较重要的一步。人走到一定阶段总是需要做一些总结,也感谢学校给我提供了这次机会,让我审视走过的路。
下面我想谈谈我的一些体会,和大家一起分享:
一,内驱力——对科学的无限向往。这是最重要的,它大概可以理解为兴趣,爱好,但层次上又有所不同。小学时我尽管不上奥数班,但我就是喜欢做奥数,尤其是逻辑推理。感觉题目很有趣,有点挑战,做完一章时有一点成就感。它大概和棋类,拼图一样,打发时间的一种工具。这时你要是问我我的兴趣是什么,我估计会答:“象棋,奥数,等等。”但此时的数学于我,也仅仅是一种兴趣。
但到了天一少年部之后,情况开始发生改变。一方面,我还是和现在少年部的学弟学妹们一样,一本一本地做着《新思维》,另一方面,我开始关注数学的哲学意义。柏拉图说:“一切哲学都起源于一种惊讶的情绪。”我也是如此。当时我接触了很多有趣的悖论,例如芝诺提出的“飞矢不动”,以及理发师悖论,秃头悖论。我为那些看似合理,却相互矛盾的推理所惊讶。我与古希腊人一样为有限与无限,静止与运动的关系所困惑,那种困惑也不再仅仅是数学上的,而是哲学上的。与此同时,我也从图书馆借阅了很多科普书籍,如著名的《时间简史》,《皇帝新脑》,《夸克与美洲豹》等等。其中涉及了相对论,基本粒子,人工智能等等。数学,物理于我不再是那种今天喜欢,明天就可以厌倦的兴趣。尽管我最后选择了计算机作为专业,但对它们的关注将伴我终身。而对这个世界的好奇始终是我前进的最大动力。
因而,数学,物理,乃至计算机,从未成为过我的负担。这也使我在竞赛中始终保持良好的心态,而非整天功利地计算着我的付出是否会有相应的回报。事实上回报总是可观的,但是大家往往只关注与升学挂钩的部分,而忽略了思维能力,研究能力的提升,心理素质的磨练,见识的增长,但后者恰恰才是竞赛举办者的初衷,前者只是奖励。
二,如何学好数学。做题是必须的,但只做题是不行的。很多勤奋的同学喜欢列计划,今天要做掉几张综合卷之类。我这里有一点善意的提醒:千万不能只重数量不重质量。每做完一张卷子,都要反思一下自己学到了什么,除非只是单纯地为了增加熟练度。对于没有想出来的题目,光看懂答案是不够的,合上答案能够复述答案也是不够的。一方面我们要找到自己的症结所在,比如计算能力差或者思维定势之类。另一方面,对于答案所提供的解法,我们首先应该用批判的眼光看待,看它是否正确,是否严谨。然后我们可以思考它是否自然,是否对称,是否优美。进一步我们可以思考它是否可以推广,又是否是某些问题的特例,它是否刻画了问题的本质。学有余力的同学甚至可以研究一下命题人的考察意图。
总之,一定要具备鉴别和总结的能力。鉴别的意义在于取精华而吸收,抛开干扰物;总结的意义在于从具体的问题中找到一般的思路和方法。积累到一定程度,自然就会发现题目背后所隐藏的实质性结论。一旦站在了理论的高度去做题,就会有一种君临天下的感觉,自然攻无不克,战无不胜。当然,理论不是容易被发现与掌握的,这需要深入的研究。这也正是我目前所尝试的道路。
上述都只是我个人的经验。关于高考,最有发言权的还是长期奋斗在教学一线的老师们。跟着老师走,基本功一定不会差,那分数自然也低不了。
,相信自己。说来这也使一件很有趣的事情。刚开始弄竞赛的时候,我希望我在高中毕业前收获一个一等奖。升高二时,我觉得我高二应该就可以拿一等奖了,结果数学和计算机居然拿了两个保送。直到一个多月前数学联赛开考时,我仅仅是奢望能够进省队。成绩出来时我自己都吓了一跳,居然是省第一。这种情况是相当普遍的,很多高手都意识不到自己的强大。踏实努力的人往往只会盯着别人的长处,但每个人都有自己的长处,你在钦佩别人之时说不定也在被更多的人膜拜着。但总的来说,自信要胜过不自信,自信的人总是更容易受到别人欢迎。在此,我也想勉励那些在今年竞赛中失利的同学,希望能重新找回自信,更沉着,更冷静地应对今后的学业,最终考入理想的大学。

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 楼主| 诗意江南 发表于 2012-11-22 17:18:00 | 显示全部楼层
这是我女儿的学弟获得江苏省数学奥赛第一名后的感悟,其中谈到的内驱力及批判性思维发人深省。
今越 发表于 2012-11-22 18:25:38 | 显示全部楼层
牛娃!
境由心生 发表于 2012-11-23 08:38:15 | 显示全部楼层
写的真好,让孩子向你孩子学习
 楼主| 诗意江南 发表于 2012-11-23 11:35:42 | 显示全部楼层
境由心生 发表于 2012-11-23 08:38
写的真好,让孩子向你孩子学习

我的孩子没到这个境界,她还沉迷于应试教育的思路中。
 楼主| 诗意江南 发表于 2012-11-23 12:40:05 | 显示全部楼层
今越 发表于 2012-11-22 18:25
牛娃!

这孩子是牛,当初知道他是因为去年与女儿一起参加竞赛培训,高二时居然就获得数学、计算机二项保送,实力非凡。而且在女儿学校,竞赛都是利用业余时间,不耽误正常学习,这个孩子的综合排名也在年级前三。今天看了大作,觉得一个高中生有这样的悟性不简单。
红旗飘飘 发表于 2012-11-24 19:31:17 | 显示全部楼层
兴趣....穷理......鉴别和总结......思维............定势......自信............哲理
这娃牛!写的真好.
朝阳 发表于 2012-11-25 17:59:01 | 显示全部楼层
嗯,牛孩,大有前途.............
好日子xyz 发表于 2012-11-26 14:11:19 | 显示全部楼层
谢谢分享!
easyhouse999 发表于 2012-11-26 15:04:44 | 显示全部楼层
来科大了吗
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